Script matlab tracant les limites des bassins d'attractions fratales de polynome quelconque.
On rentre en paramètre la taille de la fenètre, la finesse du calcul et les coefficients du polynome. Les limites des bassins sont alors recherchés par la methode de recherche de racines de Newton.
Le fichier fractal_poly_quelconque permet de lancer le scipt matlab.
ex. pour une fenètre entre [-4,4] X [-4,4] (pas de discrétisation de 2*4/550) et le polynome 1-z^5, on envois :
fractal_poly_quelconque([-4,4,-4,4],550,[1,0,0,0,0,-1]);
(Le second fichier "bassin_attraction_degree_3.m" construit automatiquement les bassins de la fonction 1-z^3 : la fonction étant connue le calcul est plus rapide. )
bassin_attraction_degree_3.m
Images obtenues
polynome complexe aléatoire de degré 5
polynome complexe aléatoire de degré 5
polynome complexe aléatoire de degré 5
polynome complexe aléatoire de degré 5 (zoom)
polynome complexe aléatoire de degré 7
polynome complexe aléatoire de degré 7 (zoom)
polynome reel aléatoire de degré 5
polynome reel aléatoire de degré 5
polynome reel aléatoire de degré 5
polynome reel aléatoire de degré 8
1+Z+Z^2+Z^3
1+Z+Z^2+Z^3 (zoom)
1+Z+Z^2+Z^3 (gros zoom)
1+Z+Z^2+Z^3+Z^4
1+Z+Z^2+Z^3+Z^4 (zoom)
1-Z^3 (bassins en couleurs)
1-Z^3
1-Z^4
1-Z^4 (zoom)
1-Z^4 (gros zoom)
1-Z^5
1-Z^5 (zoom)
1-Z^6
1-Z^6 (zoom)
1-Z^16
Videos enregistrés
video 1-z^4 (3 MO)
video 1-z^3 (11 MO)
25 images
2 animations